MATH · chapitre 8

Le calcul intégral

Ce que tu sauras faire : Déterminer des primitives, calculer une intégrale à la main et avec un logiciel, l'interpréter comme une aire, approcher une intégrale par les méthodes du point-milieu, des trapèzes et de Monte-Carlo, calculer la valeur moyenne et la valeur efficace d'un signal, intégrer par parties, et appliquer ces outils à l'énergie, à la charge électrique et aux tensions et courants des installations.

3 h de cours 10 exercices corrigés 10 questions de quiz

1. Pourquoi intégrer

Un compteur additionne de l’énergie, une batterie accumule des ampères-heures, un moteur réagit à la moyenne d’une tension découpée, un câble chauffe selon la valeur efficace d’un courant. Derrière ces quatre phénomènes se cache la même opération : l’intégrale, qui additionne une grandeur qui change à chaque instant.

Inès Morand, étudiante en 2e année de BTS Électrotechnique, poursuit son stage au bureau d’études de Calvérac Électricité, au Mans. Antoine Rivaud, le responsable du bureau d’études, lui confie cinq questions :

Antoine résume : « Une dérivée donne une vitesse de variation. L’intégrale fait l’inverse : elle additionne. Puissance × temps donne une énergie, courant × temps une charge. Quand la puissance change sans cesse, on intègre. »

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Chapitre offert de cette matière : Calculer avec les nombres

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