1. Deux résistances de 40 Ω et 120 Ω sont en parallèle : 1/R = 1/40 + 1/120. Combien vaut R ?
A 160 Ω
B 80 Ω
C 30 Ω
D 1/160 Ω
On met au même dénominateur : 1/40 = 3/120, donc 1/R = 3/120 + 1/120 = 4/120 = 1/30, et R = 30 Ω. Additionner 40 + 120 est l'erreur classique.
2. Combien vaut 10⁻³ × 10⁵ ?
A 10⁻¹⁵
B 10²
C 10⁸
D 10⁻²
Pour un produit de puissances de même base, on additionne les exposants : −3 + 5 = 2, donc 10² = 100.
3. Comment s'écrit 0,000 47 A en notation scientifique ?
A 4,7 × 10⁻⁴ A
B 47 × 10⁻⁵ A
C 4,7 × 10⁴ A
D 0,47 × 10⁻³ A
La mantisse doit être comprise entre 1 et 10 : on déplace la virgule de 4 rangs vers la droite, d'où 4,7 × 10⁻⁴ A. Les écritures 47 × 10⁻⁵ et 0,47 × 10⁻³ sont égales en valeur mais ne sont pas en notation scientifique.
4. Le contrat Ternevault représente 10 % du chiffre d'affaires de la maintenance, qui représente 18 % du chiffre d'affaires total. Quelle part du total représente le contrat ?
A 28 %
B 8 %
C 18 %
D 1,8 %
C'est un pourcentage de pourcentage : on multiplie les proportions, 0,10 × 0,18 = 0,018 = 1,8 %. On n'additionne que des pourcentages de la même référence.
5. Un prix augmente de 10 %, puis baisse de 10 %. Quelle est l'évolution globale ?
A 0 %
B −1 %
C +1 %
D −10 %
On multiplie les coefficients : 1,10 × 0,90 = 0,99, soit une baisse globale de 1 %. Les taux successifs ne s'additionnent pas.
6. Après une hausse de 25 %, quelle baisse ramène une grandeur à sa valeur de départ ?
A 25 %
B 20 %
C 75 %
D 12,5 %
Le coefficient réciproque est 1/1,25 = 0,8, soit une baisse de 20 %. La baisse se calcule sur une valeur plus grande, d'où un taux plus petit.
7. Un indice de consommation vaut 115 (base 100 en 2022). Que signifie-t-il ?
A La consommation a augmenté de 115 %
B La consommation vaut 115 MWh
C La consommation a augmenté de 15 % depuis 2022
D La consommation a augmenté de 1,15 %
Taux depuis la date de référence = indice/100 − 1 = 1,15 − 1 = 0,15, soit +15 % par rapport à 2022. Un indice n'a pas d'unité.
8. Le module d'entrées affiche l'octet 1100 0011. Quelle est sa valeur décimale ?
A 195
B 1 100 011
C 99
D 204
On additionne les poids des bits à 1 : 128 + 64 + 2 + 1 = 195. Le bit le plus à droite pèse 1, le plus à gauche 128.
9. Une notice affiche le code hexadécimal 1F. Quelle est sa valeur décimale ?
A 16
B 115
C 25
D 31
En base 16, F est un chiffre qui vaut 15 : 1F = 1 × 16 + 15 = 31. En binaire, c'est 0001 1111.
10. Une intervention a duré 1,75 h. Comment l'écrire en heures et minutes ?
A 1 h 75 min
B 1 h 45 min
C 1 h 07 min 30 s
D 1 h 57 min
La partie décimale est une fraction d'heure : 0,75 × 60 = 45 min. Donc 1,75 h = 1 h 45 min.
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