MATH · chapitre 6

Exponentielle et logarithme

Ce que tu sauras faire : Calculer avec l'exponentielle et le logarithme népérien, dériver exp(u) et ln u, déterminer des limites, résoudre des équations du type exp(x) = k, étudier une fonction qui les contient, utiliser le logarithme décimal, les décibels et les exponentielles de base a, et appliquer ces outils à l'établissement d'un courant, à la charge et à la décharge d'un condensateur et à l'atténuation d'un filtre.

3 h de cours 10 exercices corrigés 10 questions de quiz

1. Pourquoi deux nouvelles fonctions

Quand on ferme un interrupteur, le courant d’une bobine ne s’établit pas d’un coup ; quand on sépare un condensateur du réseau, sa tension ne disparaît pas d’un coup. Ces évolutions suivent une même loi, la loi exponentielle. Le logarithme fait le chemin inverse : il donne la durée à attendre pour atteindre une valeur.

Inès Morand, étudiante en 2e année de BTS Électrotechnique, poursuit son stage au bureau d’études de Calvérac Électricité, au Mans. Antoine Rivaud, le responsable du bureau d’études, lui transmet quatre questions qui viennent du terrain :

Antoine sourit : « Deux fonctions suffisent : l’exponentielle pour décrire ce qui évolue, le logarithme pour trouver le temps qu’il faut. »

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Chapitre offert de cette matière : Calculer avec les nombres

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