MATH · chapitre 2

Les nombres complexes

Ce que tu sauras faire : Calculer avec des nombres complexes sous forme algébrique (somme, produit, conjugué, quotient), résoudre une équation du second degré à coefficients réels, représenter un complexe dans le plan, calculer son module et son argument, passer à la forme trigonométrique et l'utiliser, à la main et à la calculatrice, sur des impédances et des courants.

2 h 30 de cours 10 exercices corrigés 10 questions de quiz

1. Pourquoi les nombres complexes

En courant alternatif, un courant a une valeur et un décalage dans le temps. Un seul nombre « ordinaire » ne suffit pas à décrire les deux. Les nombres complexes rangent ces deux informations dans un seul nombre, avec des règles de calcul simples.

Inès Morand est en 2e année de BTS Électrotechnique, en stage au bureau d’études de Calvérac Électricité, au Mans. Elle vérifie le départ 230 V n° 2 du tableau de la ligne 3 des Papeteries Ternevault. Ce départ alimente une résistance de chauffage de 5 A et quatre électroaimants (des bobines qui ouvrent des trappes) de 0,539 A chacun.

Son premier calcul donne 5 + 4 × 0,539 = 7,16 A. Antoine Rivaud, le responsable du bureau d’études, l’arrête : « Les courants des bobines sont décalés par rapport à celui de la résistance. On ne les additionne pas comme des longueurs posées bout à bout sur une même ligne. Fais le calcul en complexes : tu trouveras 6,30 A. »

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Chapitre offert de cette matière : Calculer avec les nombres

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