Ce que tu sauras faire : Préparer les données d'un logiciel de calcul d'installation, comprendre comment il détermine sections, chutes de tension, courants de court-circuit et sélectivité, puis lire ses résultats de façon critique et justifier les choix devant un client ou un jury.
3 h 30 de cours 10 exercices corrigés 10 questions de quiz
Cherche d’abord au brouillon, puis ouvre le corrigé. Les exercices vont du plus simple au plus exigeant : les points indiquent leur difficulté. Compare ta démarche, pas seulement ton résultat.
Dans tous les exercices, tu travailles au bureau,
sur des documents fournis : notes de calcul, plans,
plaques et notices. Les relevés sur site, les réglages d’appareils et
les mesures sont réalisés par des personnes habilitées par leur
employeur pour ces opérations : tu ne fais aucune opération sur
une installation. Sauf indication contraire : réseau 230/400 V,
50 Hz, √3 ≈ 1,732 ; cuivre ; résistivités ρ = 0,0225 Ω·mm²/m
(chute de tension), 0,018 51 Ω·mm²/m (courant de court-circuit maximal),
0,023 Ω·mm²/m (méthode conventionnelle) ; réactance des câbles 0,08
mΩ/m. Les notes de calcul, courants admissibles affichés, plaques et
notices sont fictifs. Donne chaque résultat avec son
unité.
Exercice 1
Donnée, hypothèse ou résultat ?
Application
Inès prépare la note de calcul de la ligne 3 de Ternevault (indice
A).
Classe chaque élément : donnée relevée,
hypothèse d’étude, choix de conception
ou résultat calculé.
longueur de W7 : 95 m, mesurée sur le plan d’implantation
;
puissance de court-circuit du réseau HTA : 500 MVA ;
courant admissible corrigé de W7 : 78,7 A ;
plaque de Q7 : 160 A, pouvoir de coupure 36 kA ;
réglage Ir de Q7 : 64 A ;
coefficient d’utilisation et de simultanéité de la ligne 3 : 0,72
;
chute de tension au TD-L3 : 2,58 % ;
température ambiante de l’atelier : 35 °C ;
courant de court-circuit maximal au TD-L3 : 2,09 kA ;
alerte « longueur maximale dépassée » sur W7.
La plaque de Q7 a été relevée par Mickaël Tessier, électricien
habilité de Ternevault, pendant un arrêt. Pourquoi n’est-ce pas Inès qui
va la lire dans le local du TGBT ?
Pourquoi la note doit-elle indiquer l’édition de la
norme et la version du logiciel ?
Voir le corrigé détaillé
1. Classement. Méthode : demande-toi d’où vient la
valeur. Mesurée ou lue sur le terrain ou un plan → donnée ; supposée
faute de mieux → hypothèse ; décidée par le bureau d’études → choix ;
sortie du logiciel → résultat.
Nature des éléments de la note
Élément
Nature
Pourquoi
a) longueur de W7, 95 m
donnée relevée
mesurée sur le plan d’implantation
b) Psc = 500 MVA
hypothèse d’étude
faute de valeur du gestionnaire de réseau
c) Iz = 78,7 A
résultat
calculé par le logiciel (référence × facteurs)
d) plaque de Q7
donnée relevée
lue sur l’appareil par une personne habilitée
e) Ir = 64 A
choix de conception
décidé pour respecter IB ≤ Ir ≤
Iz
f) coefficient 0,72
hypothèse d’étude
estimation du bilan (U4-04), à confirmer par des mesures
g) ΔU = 2,58 %
résultat
calculé
h) 35 °C
donnée
exigence du CCTP et conditions du site
i) Icc = 2,09 kA
résultat
calculé
j) alerte
résultat
produite par le logiciel, à traiter
2. Pourquoi Mickaël Tessier. Le local du TGBT est un
local électrique : y accéder et y travailler, même pour lire une plaque,
est réservé à des personnes habilitées par leur
employeur, ou à des personnes surveillées en permanence
par une personne habilitée. Inès n’est pas habilitée. Mickaël Tessier,
électricien de Ternevault, connaît le site, est habilité et l’a fait
pendant un arrêt, sans ouvrir le tableau (U6-02).
3. Édition et version. Les règles (courants
admissibles, facteurs, méthodes) changent d’une édition de la norme à
l’autre, et un logiciel peut être corrigé d’une version à l’autre. Sans
ces deux références, personne ne peut vérifier que le calcul applique
les règles exigées par le marché (série NF C 15-100 de 2024 pour la
ligne 3).
Exercice 2
Le câble du palettiseur
Application
Le palettiseur de la ligne 3 absorbe 9,0 kW sous 400
V triphasé, avec cos φ = 0,70. Il est protégé par
Q16, disjoncteur de 25 A. La note de
calcul affiche, pour un câble cuivre isolé au PR posé sur chemin de
câbles avec les facteurs de correction 0,96 (température) et 0,82
(groupement) :
Courants admissibles de référence affichés par la note (fictifs)
Section
2,5 mm²
4 mm²
Valeur de référence
32 A
42 A
Calcule le courant d’emploi IB du
palettiseur.
Calcule le courant admissible corrigé Iz pour 2,5 mm²
et pour 4 mm².
Vérifie la condition IB ≤ In ≤
Iz pour chaque section.
Le bureau d’études a retenu 4 mm². La note
indique aussi, pour W16 (30 m) : longueur maximale protégée 33,3 m en
2,5 mm² et 53,3 m en 4 mm². Explique ce choix en deux
arguments.
Voir le corrigé détaillé
1. Courant d’emploi. En triphasé, P = √3 × U × I ×
cos φ, donc I = P / (√3 × U × cos φ). IB = 9 000 / (1,732 ×
400 × 0,70) = 9 000 / 485,0 ≈ 18,6 A.
2. Courants admissibles corrigés.
2,5 mm² : Iz = 32 × 0,96 × 0,82 ≈ 25,2 A
;
4 mm² : Iz = 42 × 0,96 × 0,82 ≈ 33,1
A.
3. Condition.
2,5 mm² : 18,6 A ≤ 25 A ≤ 25,2 A : respectée, de
justesse (0,2 A de marge) ;
4 mm² : 18,6 A ≤ 25 A ≤ 33,1 A : respectée avec une
marge confortable.
4. Pourquoi 4 mm².
Marge thermique : en 2,5 mm², la moindre différence
entre la pose réelle et la saisie (un câble de plus dans le chemin, une
température plus forte) ferait passer Iz sous 25 A.
Protection des personnes : en 2,5 mm²,
Lmax = 33,3 m pour 30 m réels, soit 3,3 m de marge seulement
; un tracé un peu plus long suffirait à rendre le circuit non protégé.
En 4 mm², 53,3 m.
La chute de tension baisse aussi (0,96 % au lieu de 1,53 %). Le
surcoût du 4 mm² sur 30 m est faible devant ces risques.
Piège
Conforme n'est pas robuste
Un circuit qui passe « à 0,2 A près » est conforme sur le papier,
mais la moindre erreur de saisie ou modification de chantier le rend non
conforme. Le bureau d’études garde des marges.
Exercice 3
Les bornes du parking de Ternevault
Calcul
Ternevault fait installer 6 bornes de 22 kW sur le
parking du personnel. Un gestionnaire de charge limite l’ensemble à
66 kW (cos φ = 1). Le départ QB du
TGBT, réglé à Ir = 100 A, alimente le câble
WB de 85 m en tranchée jusqu’au
coffret TD-IRVE (IRVE : infrastructure de recharge pour
véhicules électriques). La borne la plus éloignée, B6,
est à 40 m du coffret (câble 5G6, 32 A, cos φ = 1).
Alimentation des bornes de Ternevault
QB (Ir 100 A), câble WB de 85 m, coffret TD-IRVE avec QB0 et six départs QB1 à QB6 vers les bornes B1 à B6.
Courants admissibles corrigés de WB affichés par la note (pose enterrée, fictifs)
Section de WB
25 mm²
35 mm²
50 mm²
Iz corrigé
89 A
108 A
127 A
On néglige la chute de tension entre les bornes de T1 et le TGBT.
Calcule le courant d’emploi de WB.
Pour chaque section, vérifie la condition IB ≤
Ir ≤ Iz.
Calcule la chute de tension de WB (en V et en %) pour 25, 35 et
50 mm².
Calcule la chute de tension du câble de B6, puis la chute cumulée
jusqu’à B6 pour chaque section de WB. Quelle limite s’applique
?
Quelle est la plus petite section qui respecte toutes les
conditions ?
Sans gestionnaire de charge, les 6 bornes pourraient appeler 132
kW. Calcule le courant correspondant et conclus.
Voir le corrigé détaillé
1. Courant d’emploi. IB = P / (√3 × U ×
cos φ) = 66 000 / (1,732 × 400 × 1) = 66 000 / 692,8 ≈ 95,3
A.
2. Condition IB ≤ Ir ≤
Iz (Ir = 100 A) :
25 mm² : 95,3 ≤ 100 ≤ 89 ? Non (100 > 89 A)
;
35 mm² : 95,3 ≤ 100 ≤ 108 : oui ;
50 mm² : 95,3 ≤ 100 ≤ 127 : oui.
3. Chute de tension de WB. cos φ = 1, sin φ = 0 : ΔU
= √3 × I × R, avec R = 0,0225 × 85 / S.
Chute de tension de WB (85 m, 95,3 A)
Section
R (Ω)
ΔU (V)
ΔU (%)
25 mm²
0,0765
12,6
3,16
35 mm²
0,0546
9,0
2,25
50 mm²
0,0383
6,3
1,58
Exemple pour 35 mm² : R = 0,0225 × 85 / 35 ≈ 0,0546 Ω ; ΔU = 1,732 ×
95,3 × 0,0546 ≈ 9,02 V ; 100 × 9,02 / 400 ≈ 2,25 %.
4. Câble de B6 et cumul. R = 0,0225 × 40 / 6 = 0,150
Ω ; ΔU = 1,732 × 32 × 0,150 ≈ 8,31 V, soit 2,08 %.
Cumul jusqu’à B6 : 25 mm² → 5,23 % ; 35 mm² → 4,33 % ; 50 mm² → 3,66 %.
Ternevault est alimentée par son poste privé : la
limite courante est 8 % pour les usages autres que
l’éclairage. Toutes les sections la respectent.
5. Choix. 25 mm² est éliminé par le courant
admissible. La plus petite section qui respecte toutes les conditions
est 35 mm² (Iz 108 A, cumul 4,33 %).
6. Sans gestionnaire. I = 132 000 / 692,8 ≈
190,5 A, deux fois plus. Il faudrait un réglage de QB
et une section bien plus élevés, et T1 serait plus chargé (U4-09). Le
gestionnaire de charge est donc une donnée d’entrée
essentielle : si on l’oublie dans la simulation, on surdimensionne
tout.
Exercice 4
Lire une note de calcul
Analyse
Voici un extrait de l’indice A de la note de calcul TER-L3-NC, édité
par le logiciel le mardi 12/01/2027.
Note TER-L3-NC, indice A — extrait (fictif)
Circuit
Protection
Câble
IB
Iz
ΔU cumulée
Icc max (début)
Lmax / L
Alerte
W7
Q7 : Ir 64 A ; Isd 640 A ; tsd
0
5G16, 95 m
53,1 A
78,7 A
2,58 %
22,7 kA
83,3 m / 95 m
contacts indirects : longueur maximale dépassée
W2
Q2 : 10 A ; Im 100 A
3G2,5, 40 m
6,3 A
28,3 A
4,47 %
2,09 kA
83,3 m / 40 m
—
W16
Q16 : 25 A ; Im 250 A
4G4, 30 m
18,6 A
33,1 A
3,55 %
2,09 kA
53,3 m / 30 m
—
Q7 / Q16
—
—
—
—
—
—
—
sélectivité partielle, limite 576 A
Explique en une phrase ce que représente chaque colonne de
IB à Lmax / L.
Pour W2, la chute de tension cumulée (4,47 %) est la plus forte.
Est-elle acceptable ? Justifie.
Explique l’alerte de W7 : que risque-t-on si on l’ignore
?
Explique l’alerte de sélectivité : que se passerait-il, pour
l’exploitation de Ternevault, lors d’un court-circuit franc sur W16
?
Vérifie à la main la valeur Lmax = 53,3 m de W16 (PE
de même section que les phases).
Qui décide de la solution retenue, et où doit-elle être écrite
?
Voir le corrigé détaillé
1. Les colonnes.
IB : courant que le circuit transporte
en service normal.
Iz : courant que le câble supporte en
permanence dans ses conditions de pose.
ΔU cumulée : chute de tension depuis l’origine de
l’installation (bornes basse tension de T1) jusqu’au bout du
circuit.
Icc max (début) : plus fort courant de
court-circuit au départ du circuit ; il sert au choix du pouvoir de
coupure et à la tenue thermique.
Lmax / L : longueur maximale protégée
pour la protection des personnes, comparée à la longueur réelle.
2. W2. 4,47 % ≤ 8 % (installation alimentée par un
poste privé, autres usages) : acceptable. Le circuit
alimente une résistance et des électroaimants, pas d’éclairage ; la
limite de 6 % ne s’applique pas.
3. Alerte de W7. L > Lmax : en cas de
défaut d’isolement au bout de W7, le courant de défaut (environ 674 A)
peut rester sous le seuil de déclenchement rapide de Q7
(jusqu’à 768 A avec la tolérance). Q7 ne couperait alors que sur son
long retard, beaucoup plus lentement : les masses du TD-L3 resteraient
sous une tension dangereuse trop longtemps. L’ignorer, c’est accepter un
risque pour les personnes.
4. Alerte de sélectivité. Pour un court-circuit
franc sur W16 (jusqu’à 2,09 kA au départ de W16), Q16
et Q7 peuvent s’ouvrir : toute la ligne 3 s’arrête
(convoyeurs, armoire ARM-L3, départ n° 2) au lieu du seul palettiseur.
Ternevault perd de la production et le diagnostic est plus long.
5. Lmax de W16. Ia = 1,2 × 250
= 300 A ; m = 1. Lmax = 0,8 × 230 × 4 / (0,023 × 2 × 300) =
736 / 13,8 ≈ 53,3 m. Conforme à la note.
6. Décision. Inès propose ; Antoine
Rivaud, responsable du bureau d’études, valide la solution
technique ; comme elle touche un appareil du TGBT de Ternevault, le
client (Thierry Bouvet, chargé d’exploitation
électrique) doit l’accepter. La solution est écrite dans la note
de calcul (nouvel indice, avec la réponse à chaque alerte) et
dans le dossier du projet.
Exercice 5
Courants de court-circuit et pouvoirs de coupure
Calcul
De la source au TD-L3
Réseau HTA de puissance de court-circuit Psc, transformateur T1 (Rs 2,02 mΩ, Xs 9,88 mΩ, U20 = 410 V), TGBT avec Q0 (PdC 25 kA) et Q7 (PdC 36 kA), câble W7 de 16 mm² et 95 m, TD-L3 (appareils de PdC 10 kA).
Calcule l’impédance Za du réseau ramenée en basse
tension pour Psc = 250 MVA et pour Psc = 500 MVA
(en mΩ).
Calcule le courant de court-circuit triphasé maximal au TGBT dans
les trois cas : Psc = 250 MVA, 500 MVA et réseau de puissance
infinie.
Q0 et Q7 conviennent-ils ? Quelle hypothèse sur Psc
est la plus prudente pour ce contrôle ? Pourquoi ?
Avec Psc = 500 MVA, calcule le courant de
court-circuit maximal au TD-L3. Les appareils de 10 kA conviennent-ils
?
On étudie le remplacement de T1 par un transformateur
hypothétique de 1 000 kVA, 410 V à vide, ucc = 5
%, pertes dues à la charge Pk = 7 400
W. Calcule son courant nominal secondaire, sa résistance
Rs = Pk / (3 I2n²), son impédance
Zt = ucc × U20² / Sn et sa
réactance Xt. Calcule le nouveau courant de court-circuit au
TGBT (Psc = 500 MVA) et conclus pour Q0.
2. Courant au TGBT. R = 2,02 mΩ ; X = 9,88 mΩ +
Xa.
Courant de court-circuit maximal au TGBT
Psc
X (mΩ)
Z (mΩ)
Icc = 410 / (√3 Z)
250 MVA
10,55
10,74
22,0 kA
500 MVA
10,22
10,41
22,7 kA
infinie
9,88
10,08
23,5 kA
Détail pour 500 MVA : Z = √(2,02² + 10,22²) ≈ 10,41 mΩ ; √3 × Z ≈
18,04 mΩ ; Icc = 410 / 0,018 04 ≈ 22 730 A.
3. Contrôle. Q0 (25 kA) et Q7 (36 kA) ont un pouvoir
de coupure supérieur à 23,5 kA : ils conviennent dans les trois cas.
L’hypothèse la plus prudente pour vérifier un pouvoir
de coupure est celle qui donne le courant le plus fort
: réseau de puissance infinie. Si l’appareil convient dans ce cas, il
convient quel que soit le réseau.
4. Au TD-L3. W7 : R = 0,018 51 × 95 / 16 ≈ 109,9 mΩ
; X = 0,08 × 95 = 7,6 mΩ. R = 2,02 + 109,9 ≈ 111,9 mΩ ; X = 10,22 + 7,6
= 17,8 mΩ ; Z ≈ 113,3 mΩ. Icc = 410 / (1,732 × 0,1133) ≈
2,09 kA : des appareils de 10 kA conviennent
largement.
5. Transformateur à ucc = 5 %.
I2n = Sn / (√3 × U20) = 1 000 000 /
(1,732 × 410) ≈ 1 408 A ;
Rs = 7 400 / (3 × 1 408²) ≈ 1,244 mΩ
;
Zt = 0,05 × 410² / 1 000 000 ≈ 8,405 mΩ
;
Xt = √(8,405² − 1,244²) ≈ 8,312 mΩ.
Au TGBT avec 500 MVA : X = 8,312 + 0,336 ≈ 8,649 mΩ ; Z = √(1,244² +
8,649²) ≈ 8,738 mΩ ; Icc = 410 / (1,732 × 0,008 738) ≈
27,1 kA. 27,1 kA > 25 kA : Q0 ne
conviendrait plus ; il faudrait le remplacer ou choisir un
transformateur à ucc de 6 %. Q7 (36 kA) resterait
correct.
Piège
Le transformateur « meilleur » n'est pas neutre
Un transformateur à plus faible ucc chute moins en
tension, mais laisse passer un courant de court-circuit plus fort.
Changer la source oblige à refaire toute la simulation.
Exercice 6
Protéger les personnes sur deux départs
Calcul et analyse
Le TD-L3 est en schéma TN-S ; le PE de chaque câble
a la même section que les phases. Les disjoncteurs sont de type
industriel (tolérance du seuil magnétique : + 20 %).
Deux départs du TD-L3
Q2 (10 A, Im 100 A) et W2 (3G2,5, 40 m) vers E5 et Y1 à Y4 ; Q16 (25 A, Im 250 A) et W16 (4G4, 30 m) vers le palettiseur.
Pour W2, calcule Rph et RPE, puis le
courant de défaut Id par la méthode conventionnelle.
Compare-le à Ia = 1,2 × Im.
Calcule la longueur maximale protégée de W2 et conclus.
Fais de même pour W16.
Ostravelle, fournisseur du palettiseur, demande de remplacer Q16
par un disjoncteur de 25 A dont le seuil magnétique vaut
Im = 500 A, pour supporter les appels de
courant de ses moteurs. Calcule la nouvelle longueur maximale protégée
de W16 en 4 mm². Conclus.
Propose deux solutions et calcule la longueur maximale protégée
de l’une d’elles.
Voir le corrigé détaillé
1. W2. Rph = RPE = 0,023 × 40
/ 2,5 = 0,368 Ω. Id = 0,8 × 230 / (0,368 +
0,368) = 184 / 0,736 = 250 A. Ia = 1,2 × 100
= 120 A. 250 A ≥ 120 A : Q2 déclenche rapidement.
2. Lmax de W2. Lmax = 0,8 ×
230 × 2,5 / (0,023 × 2 × 120) = 460 / 5,52 ≈ 83,3 m ≥
40 m : protégé.
3. W16. Rph = RPE = 0,023 × 30
/ 4 = 0,1725 Ω ; Id = 184 / 0,345 ≈ 533 A ≥
Ia = 300 A. Lmax = 736 / 13,8 ≈ 53,3
m ≥ 30 m : protégé.
4. Q16 à Im = 500 A. Ia = 1,2
× 500 = 600 A ; Lmax = 736 / (0,023 × 2 × 600) = 736 / 27,6 ≈
26,7 m < 30 m. Le courant de défaut (533 A) peut
rester sous le seuil : W16 n’est plus protégé.
5. Deux solutions.
Augmenter la section : en 6 mm², Lmax =
0,8 × 230 × 6 / (0,023 × 2 × 600) = 1 104 / 27,6 = 40,0
m ≥ 30 m.
Ajouter un dispositif différentiel sur le départ
(il détecte le courant de défaut, même faible) ; ou vérifier avec
Ostravelle si le seuil de 250 A suffit réellement à ses appels de
courant.
La solution est décidée par le bureau d’études avec Ostravelle, puis
la note de calcul passe à un nouvel indice.
Exercice 7
Lire des courbes de déclenchement
Analyse
Voici les courbes de Q7 et de Q16 avec le premier
réglage de Q7 (indice A : Ir = 64 A ; Isd
= 640 A sans temporisation). Le seuil de court retard de Q7 a une
tolérance de ± 10 % ; le seuil magnétique de Q16, de ± 20 %.
Q7 réglé à Isd 640 A sans retard, et Q16
Q16 : déclenchement magnétique entre 200 et 300 A. Q7 : long retard 64 A, court retard 640 A sans temporisation. Icc maximal : 0,94 kA au point C, 2,09 kA au point B.
Lis sur les courbes le temps de déclenchement de Q16 et celui de
Q7 pour une surcharge de 100 A sur W16. Les deux
appareils sont-ils sélectifs pour cette surcharge ?
Entre quelles valeurs de courant Q7 peut-il déclencher sur son
court retard ? Et Q16 sur son seuil magnétique ?
Un court-circuit franc se produit au bout de W16 (point C, 0,94
kA). Quels disjoncteurs peuvent s’ouvrir ? Conséquence pour la ligne 3
?
Détermine la limite de sélectivité de ce couple. La sélectivité
est-elle totale ou partielle ?
Quelle modification de réglage de Q7 rend la sélectivité totale,
sans changer de matériel ? Justifie avec les valeurs du point
B.
Voir le corrigé détaillé
1. Surcharge de 100 A. Sur les courbes : Q16
déclenche en environ 70 s ; Q7, en environ 2
000 s. Q16 coupe bien avant Q7 : sélectivité
pour cette surcharge.
2. Plages de déclenchement. Q7 (court retard) : 640
A ± 10 %, soit 576 à 704 A. Q16 (magnétique) : 250 A ±
20 %, soit 200 à 300 A.
3. Court-circuit au point C (0,94 kA). 0,94 kA
dépasse le seuil magnétique de Q16 et le seuil de court
retard de Q7 (704 A au plus). Q7 n’a pas de temporisation : les deux
appareils déclenchent presque en même temps. Toute la ligne 3 s’arrête
alors que seul le palettiseur est en défaut.
4. Limite de sélectivité. Tant que le courant de
défaut reste sous 576 A (plus petit seuil possible de
Q7), seul Q16 s’ouvre. Au-dessus, la sélectivité n’est plus garantie.
Comme le courant de défaut en aval de Q16 peut atteindre 2,09 kA, la
sélectivité est partielle, de limite environ 576 A.
5. Modification. Temporiser le court retard de Q7 :
tsd = 0,1 s. Q16 coupe en environ 10 ms ; Q7
attend 0,1 s. Il faut aussi que le défaut maximal en aval de Q16 reste
sous l’instantané de Q7 : 2 400 A − 10 % = 2 160 A >
2,09 kA (point B). La sélectivité devient totale pour
les courts-circuits francs. Dans la note, Inès abaisse en plus
Isd à 6 × Ir = 384 A pour régler l’alerte de
protection des personnes (cours) : son seuil minimal (346 A) reste
au-dessus du seuil maximal de Q16 (300 A), ce qui évite tout
chevauchement des courbes. À 5 × Ir (320 A, soit 288 A au
minimum), les courbes se chevaucheraient entre 288 et 300 A.
Exercice 8
Une alerte qui n’en est pas une
Calcul et analyse
Pour les bornes de Ternevault (exercice 3), un collègue a saisi WB en
35 mm². La note affiche :
TD-IRVE : Icc max = 18,65 kA. Alerte :
pouvoir de coupure insuffisant pour QB0 à QB6 (10 kA). ΔU de WB : 0,23
%.
Il propose de commander des disjoncteurs de 25 kA pour tout le
coffret.
Sans logiciel, estime un majorant du courant de court-circuit au
TD-IRVE en ne gardant que la résistance de WB (85 m, 35 mm², ρ = 0,018
51 Ω·mm²/m). Que conclus-tu ?
Compare aussi la chute de tension affichée à celle que tu as
calculée à l’exercice 3. Quelle erreur de saisie explique les deux
résultats ?
Recalcule le courant de court-circuit au TD-IRVE avec la bonne
longueur : point A (Psc = 500 MVA) : R = 2,02 mΩ, X = 10,22
mΩ ; ajoute WB.
Faut-il changer les disjoncteurs ? Rédige la réponse au collègue
(4 à 5 lignes).
Quelle règle de contrôle aurait évité ce problème ?
Voir le corrigé détaillé
1. Majorant. RWB = 0,018 51 × 85 / 35 ≈
0,045 Ω = 45,0 mΩ. Même sans T1 ni réseau, Icc ≤ 410 / (1,732
× 0,045) ≈ 5,3 kA. Un résultat de 18,65 kA est
impossible : la saisie est fausse.
2. Chute de tension. À l’exercice 3, ΔU = 2,25 %
pour 85 m en 35 mm². La note affiche 0,23 %, dix fois
moins. Les deux écarts s’expliquent par une longueur dix fois
trop petite : 8,5 m au lieu de 85 m (virgule mal
placée).
3. Bon calcul. WB : R = 45,0 mΩ ; X = 0,08 × 85 =
6,8 mΩ. R = 2,02 + 45,0 ≈ 47,0 mΩ ; X = 10,22 + 6,8 ≈ 17,0 mΩ ; Z =
√(47,0² + 17,0²) ≈ 50,0 mΩ. Icc = 410 / (1,732 × 0,0500) ≈
4,74 kA.
4. Réponse au collègue.
L’alerte vient d’une erreur de saisie : WB est saisi à 8,5 m au lieu
de 85 m (plan d’implantation). Avec la bonne longueur, le courant de
court-circuit au TD-IRVE vaut environ 4,7 kA, sous le pouvoir de coupure
de 10 kA des appareils prévus, et la chute de tension de WB vaut 2,25 %.
Il n’y a donc pas lieu de commander des disjoncteurs de 25 kA. J’ai
corrigé la longueur ; la note passe à l’indice suivant.
5. Règle. Contrôler les ordres de
grandeur et relire les données avant de
traiter une alerte : un calcul de majorant de deux lignes suffisait. Une
alerte se traite d’abord en vérifiant les données, jamais en changeant
de matériel.
Exercice 9
La recharge du pôle Quervany
Calcul et analyse
Le pôle tertiaire de Quervany est raccordé au réseau public
basse tension (180 kVA) en schéma TT (schéma
de liaison à la terre où les masses sont reliées à une prise de terre
distincte de celle du neutre du distributeur, U4-11). Le départ
Q5 du TGBT, disjoncteur de 80 A,
alimente le coffret TD-IRVE par un câble de 60
m. Le gestionnaire de charge A1 limite les 8
bornes de 11 kW à 44 kW (cos φ = 1). La borne la plus
éloignée, B8, est à 35 m du coffret
(câble 5G6, 11 kW).
La recharge du pôle Quervany
Réseau public BT 180 kVA, Q0, TGBT, Q5 (80 A), câble de 60 m, coffret TD-IRVE avec TC, gestionnaire A1 (44 kW), départs différentiels Q51 à Q58 vers B1 à B8.
Courants admissibles corrigés affichés par la note (fictifs)
Section
16 mm²
25 mm²
35 mm²
Iz corrigé
76 A
98 A
120 A
On néglige la chute de tension entre le point de livraison et le
TGBT.
Quelle est la limite de chute de tension pour les bornes ?
Pourquoi n’est-ce pas la même qu’à Ternevault ?
Calcule le courant d’emploi du câble et celui d’une
borne.
Pour chaque section, vérifie IB ≤ In ≤
Iz et calcule la chute de tension cumulée jusqu’à
B8.
La notice de Q5 (fictive) indique une énergie limitée de
0,25 × 106 A²s au plus. Vérifie la
contrainte thermique pour la section techniquement minimale (k =
143).
Une étude de coût (MATH-05, « Les fonctions et leurs dérivées »)
conseille 35 mm². Quelle section retiens-tu ?
Justifie.
En schéma TT, le logiciel ne calcule pas de longueur maximale
protégée pour ce câble. Pourquoi ?
L’article 5.4 du CCTP demandait que les 8 bornes délivrent 11 kW
simultanément (U4-09). Calcule le courant correspondant et explique
pourquoi la simulation confirme la question posée au maître
d’œuvre.
Voir le corrigé détaillé
1. Limite. Quervany est alimenté par le
réseau public basse tension : la limite courante est
5 % pour les usages autres que l’éclairage (3 % pour
l’éclairage), comptée depuis le point de livraison. Ternevault dispose
de son poste privé : la limite y est de 8 %, car
l’origine de l’installation est aux bornes de son propre
transformateur.
2. Courants. Câble : I = 44 000 / (1,732 × 400) ≈
63,5 A. Une borne : 11 000 / 692,8 ≈ 15,9
A.
5. Choix. La section techniquement minimale est
25 mm². L’étude de coût de MATH-05 (pertes par effet
Joule sur la durée de vie) conseille 35 mm² : elle
respecte aussi toutes les conditions techniques et réduit les pertes. On
retient 35 mm², en l’écrivant dans la note (choix
économique, pas obligation normative).
6. Schéma TT. En TT, le courant de défaut passe par
la terre ; il est faible et ne fait pas déclencher un disjoncteur sur
son seuil magnétique. La protection des personnes est assurée par des
dispositifs différentiels (ici les départs Q51 à Q58,
et en amont selon l’installation), pas par la longueur du câble
(U4-11).
7. Article 5.4. 8 × 11 kW = 88 kW, soit 88 000 /
692,8 ≈ 127 A : plus que le calibre de Q5 (80 A) et que
l’Iz du câble de 35 mm² (120 A). La simulation confirme que
l’article 5.4 est incompatible avec l’installation
prévue et avec l’article 5.5 (gestionnaire de charge) : la question
écrite au maître d’œuvre (U4-09) était justifiée.
Exercice 10
Entraînement E7 : la revue de projet de la ligne 3
Entraînement E7
Mise en situation. Pour son projet, Inès présente au
jury la simulation de l’alimentation de la ligne 3 de
Ternevault : le câble W7 depuis le départ Q7 du TGBT, le tableau TD-L3
et ses départs. La revue de projet comprend un exposé de 20 minutes et
un entretien de 20 minutes. Tu prépares les supports écrits. Durée
conseillée : 1 h 30.
Annexe 1 — Schéma unifilaire du modèle : voir le
schéma « Le modèle de la ligne 3 dans le logiciel » du cours (points A,
B, C).
Annexe 2 — Note TER-L3-NC, indice B du vendredi 22/01/2027
(extrait, fictif)
Hypothèses et résultats de l’indice B
Élément
Valeur
Hypothèses
Psc = 500 MVA ; 35 °C ; 3 circuits groupés ; coefficient
0,72 ; NF C 15-100 série 2024
Q7
160 A, PdC 36 kA ; Ir = 64 A ; Isd = 6 ×
Ir ; tsd = 0,1 s ; Ii = 2 400 A (± 10
%)
W7
5G16 cuivre PR, 95 m ; IB = 53,1 A (cos φ 0,806) ;
Iz = 78,7 A
Tracé de la note (95 m) au-dessus de l'armoire de la ligne 2 ; variante de 112 m qui contourne l'armoire en longeant l'allée des chariots.
Annexe 4 — Données utiles : coupure d’un
court-circuit au TD-L3 par Q7 en 0,15 s au plus (notice fictive) ; k =
143 ; Q16 : seuil magnétique 250 A ± 20 %, coupure en 10 ms environ.
Travail à faire
Partie A — Présenter la simulation
A1. Liste les hypothèses de la note et indique, pour
chacune, comment on pourrait la confirmer.
A2. Refais à la main deux résultats de l’annexe 2 : la chute de
tension de W7 et le courant de court-circuit au point B.
Partie B — Justifier les choix
B1. Montre que les réglages de Q7 protègent W7 contre les surcharges
et protègent les personnes (méthode conventionnelle).
B2. Explique pourquoi la sélectivité Q7 / Q16 est totale.
B3. Vérifie la contrainte thermique de W7 pour un court-circuit au
point B.
Partie C — Produire le document technique
C1. Rédige la fiche de réglage de Q7 destinée à la
mise en service : repère, valeurs, état de l’appareil pendant le
réglage, qui règle, qui contrôle, où l’on note le résultat.
Partie D — Répondre aux questions du jury
D1. « Le chef de chantier préfère ne pas faire passer W7 au-dessus de
l’armoire de la ligne 2. Avec la variante de 112 m, vos conclusions
tiennent-elles ? » Recalcule ce qui change (chute de tension de W7 et
cumul au départ n° 2, courant de défaut conventionnel, Icc au
point B, sélectivité, contrainte thermique).
D2. « Pourquoi ne pas avoir pris du 25 mm² par sécurité ? »
D3. « Comment saurez-vous, après la mise en service, que votre
simulation était juste ? »
Voir le corrigé détaillé
Partie A — Présenter la simulation
A1. Hypothèses et confirmation.
Hypothèses de la note et moyen de les confirmer
Hypothèse
Comment la confirmer
Psc = 500 MVA
demander la valeur au gestionnaire du réseau (par Ternevault,
titulaire du raccordement)
35 °C dans l’atelier
CCTP (5 à 35 °C) et relevés de température de Ternevault en été
3 circuits groupés
plan des chemins de câbles validé par le chef de chantier
coefficient 0,72
bilan de U4-04 ; mesures après mise en service (U5-02)
longueur de W7 : 95 m
plan d’implantation, puis métré du chantier
NF C 15-100, série 2024
marché de Ternevault (U6-03)
A2. Calculs de contrôle.
ΔU de W7 : R = 0,0225 × 95 / 16 ≈ 0,1336 Ω ; X =
0,0076 Ω ; R cos φ + X sin φ ≈ 0,1077 + 0,0045 = 0,1122 Ω ; ΔU = 1,732 ×
53,1 × 0,1122 ≈ 10,3 V, soit 2,58
%.
Icc au point B : R = 2,02 + 109,9 =
111,9 mΩ ; X = 9,88 + 0,34 + 7,6 = 17,8 mΩ ; Z ≈ 113,3 mΩ ;
Icc = 410 / (1,732 × 0,1133) ≈ 2,09 kA.
Partie B — Justifier les choix
B1. Surcharges et personnes.
Surcharges : IB = 53,1 A ≤ Ir = 64 A ≤
Iz = 78,7 A.
Personnes : Rph = RPE = 0,023 × 95 / 16 ≈
0,1366 Ω ; Id = 184 / 0,2731 ≈ 674 A ;
Ia = 1,2 × 384 ≈ 461 A ; 674 ≥ 461 A. En
longueur : Lmax = 0,8 × 230 × 16 / (0,023 × 2 × 460,8) ≈
138,9 m ≥ 95 m.
B2. Sélectivité totale. Q16 déclenche entre 200 et
300 A en environ 10 ms. Q7 ne peut déclencher sur son court retard qu’à
partir de 346 A (384 A − 10 %), au-dessus du seuil maximal de Q16 (300
A), et seulement après 0,1 s : Q16 a déjà coupé. Q7 ne déclenche sans
attendre qu’au-delà de son instantané, au minimum 2 160 A ; or un défaut
en aval de Q16 ne dépasse jamais 2,09 kA (valeur au point B, juste en
aval de Q16). En surcharge, les courbes long retard (64 A et 25 A) sont
bien séparées. La sélectivité est donc totale.
Fiche de réglage — départ Q7 du TGBT de Ternevault (note
TER-L3-NC, indice B) Appareil : disjoncteur 4 pôles 160 A,
déclencheur électronique. Réglages à appliquer : long retard
Ir = 64 A (0,4 × In) ; court
retard Isd = 6 × Ir = 384 A ;
temporisation tsd = 0,1 s ; instantané fixe
2 400 A (non réglable). Conditions : réglage le samedi 15/05/2027,
Q7 consigné par le chargé de consignation désigné ;
réglage fait par une personne habilitée de Calvérac
désignée par le chargé de travaux. Contrôle : seconde lecture des
réglages par le chargé de travaux ; photo de la face avant.
Enregistrement : valeurs relevées, date, noms et signatures sur cette
fiche, reportées dans le procès-verbal de mise en service et le dossier
des ouvrages exécutés ; information de Thierry Bouvet, chargé
d’exploitation électrique.
Partie D — Questions du jury
D1. Variante de 112 m.
Ce qui change avec 112 m
Grandeur
95 m
112 m
Conclusion
ΔU de W7
2,58 %
3,04 %
ΔU cumulée au départ n° 2
4,47 %
4,93 %
≤ 8 % : conforme
Id conventionnel
674 A
571 A
≥ 461 A : protégé (Lmax 138,9 m ≥ 112 m)
Icc maximal au point B
2,09 kA
1,78 kA
< 2 160 A : sélectivité totale
I² t au point B (0,15 s)
6,5 × 105 A²s
4,8 × 105 A²s
< 5,23 × 106 A²s : tient
Détail : R = 0,0225 × 112 / 16 = 0,1575 Ω, X = 0,009 Ω, ΔU ≈ 12,2 V
soit 3,04 % ; Id = 0,8 × 230 × 16 / (0,023 × 2 × 112) ≈ 571
A. Les conclusions tiennent, à condition que le nouveau
tracé ne change ni la température ni le groupement ; sinon Iz
est à recalculer. La note passe à l’indice C avec la nouvelle
longueur.
D2. Pourquoi pas 25 mm². Le 16 mm² respecte toutes
les conditions avec l’option B. Le 25 mm² coûterait environ 513 € HT de
câble en plus (prix fictifs), serait plus lourd à tirer et, surtout,
ferait monter le courant de court-circuit au TD-L3 à 3,18 kA, au-dessus
de l’instantané de Q7 : la sélectivité deviendrait
partielle. « Plus gros » n’est pas toujours « plus sûr
».
D3. Après la mise en service. Par des
mesures faites par une personne habilitée (U5-02) :
tension au TGBT et au TD-L3 en production (écart attendu d’environ 10 V
à pleine charge), courant de W7 (au plus 53 A environ), éventuellement
une thermographie. On vérifie aussi que les réglages de Q7 relevés
correspondent à la fiche. Un écart important signale une hypothèse
fausse (coefficient, puissance) : on met la note à jour.
Astuce
À l'oral
Commence par l’objectif (alimenter la ligne 3 en sécurité, sans
arrêter les lignes 1 et 2), puis les hypothèses, les résultats, l’alerte
de l’indice A et sa solution. Garde tes calculs de contrôle à portée de
main : ce sont eux qui convainquent le jury.
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