1. Pourquoi simuler une installation
Avant de commander le moindre câble, le bureau d’études vérifie sur ordinateur que l’installation fonctionnera et protégera les personnes. Cette simulation se fait avec un logiciel de calcul. Ce chapitre t’apprend à le nourrir, à comprendre ce qu’il calcule et à ne pas le croire aveuglément.
AL’étude détaillée de la ligne 3
Inès Morand, étudiante en 2e année de BTS Électrotechnique, travaille au bureau d’études de Calvérac Électricité, au Mans. Calvérac a obtenu les travaux électriques de la ligne 3 des Papeteries Ternevault, à Sablé-sur-Sarthe : un tableau divisionnaire TD-L3 (tableau qui répartit l’énergie entre les machines de la ligne 3), cinq convoyeurs à variateur et un palettiseur.
À l’avant-projet (chapitres U4), Inès a fait des bilans et des calculs à la main : la ligne 3 appelle environ 36,8 kVA et 53,1 A (U4-04, « Les réseaux triphasés »). Il faut maintenant passer à l’étude détaillée : choisir chaque câble, chaque disjoncteur et chaque réglage, et le prouver par une note de calcul.
Antoine Rivaud, responsable du bureau d’études, lui confie le modèle de la ligne 3 dans le logiciel de calcul d’installations de Calvérac. Il pose une condition : « Tu ne signes rien que tu ne saurais refaire à la main sur un circuit. »
Simulation
Simuler, c’est reproduire sur ordinateur le comportement d’une installation à l’aide d’un modèle : des équations qui représentent la source, les câbles, les protections et les récepteurs. On obtient les courants, les tensions et les temps de coupure avant de construire, sans risque et sans dépense.
Logiciel de calcul d'installation
Un logiciel de calcul d’installation est une application numérique métier qui, à partir d’une description du réseau, calcule les sections des conducteurs, les chutes de tension, les courants de court-circuit, vérifie le choix et les réglages des protections et la sélectivité, puis édite une note de calcul et un schéma unifilaire. Plusieurs éditeurs et fabricants de matériel en proposent ; leurs principes sont les mêmes.
BCe que tu vas apprendre
À la fin du chapitre, tu sauras :
- décrire ce que fait un logiciel de calcul et les règles qu’il applique ;
- rassembler et vérifier les données d’entrée (source, câbles, charges, protections) ;
- comprendre les quatre calculs clés : section, chute de tension, court-circuit, sélectivité ;
- lire une note de calcul de façon critique et refaire un circuit à la main ;
- justifier un choix (section, réglage) à l’oral.
Ce que l’épreuve E7 attend. L’E7 repose sur un projet de 60 heures, avec un usage obligatoire d’applications numériques métiers. La simulation et le choix des constituants sont observés pendant le projet ; une revue de projet finale (20 minutes d’exposé, 20 minutes d’entretien) permet au jury de vérifier que tu comprends tes résultats. Le chapitre U7-07, « Réussir l’épreuve E7 », détaille l’organisation de l’épreuve.
Ce chapitre s’appuie sur U4-01 (loi d’Ohm, résistance d’un conducteur), U4-02 (Fresnel), U4-03 (puissances), U4-04 (triphasé) et U4-05 (transformateur). Il prépare U7-03 (choix des matériels) et U7-05 (schémas électriques). Le dimensionnement à la main des câbles et protections est le sujet de U4-12, « Dimensionner câbles et protections » ; les schémas de liaison à la terre, celui de U4-11.
Simuler n'est pas intervenir
Une simulation se fait au bureau. Les données de terrain (plaque d’un disjoncteur, longueur d’un câble, mesures) sont relevées par des personnes habilitées par leur employeur, pour cette opération, avec le matériel adapté ; un réglage de protection se fait sur un appareil consigné, par une personne habilitée. Toi, tu prépares, tu calcules, tu analyses et tu rédiges. Revois U6-01, « Prévenir le risque électrique », et U6-02, « Comprendre l’habilitation électrique ».
2. Le logiciel de calcul
Le logiciel ne « devine » rien : il applique des règles connues à un modèle que tu lui décris. Comprendre ce modèle et ces règles, c’est la moitié du travail.
AUne démarche en boucle
À quoi ça sert : savoir où l’on en est dans l’étude et pourquoi on revient en arrière.
Une simulation ne se fait pas en une fois. On saisit les données, on calcule, on lit les alertes, on corrige un choix, on recalcule. On s’arrête quand tous les résultats sont conformes et compris.
BLe modèle du réseau
À quoi ça sert : le logiciel calcule sur un schéma, pas sur l’installation réelle. Ce schéma doit lui ressembler.
Le réseau est décrit comme une arborescence : la source en haut, puis le tableau général (TGBT, tableau général basse tension), les départs, les câbles, les tableaux divisionnaires et enfin les récepteurs. Chaque élément porte un repère (Q7, W7, TD-L3…) identique à celui des schémas du dossier (U7-05). Le logiciel affiche ce modèle sous la forme d’un schéma unifilaire : un seul trait représente tous les conducteurs d’un circuit.
Sur ce schéma, le chiffre placé près du petit trait oblique indique le nombre de conducteurs du câble. « 5G16 » signifie 5 conducteurs de 16 mm², dont un vert-jaune (G) pour la protection.
CLes règles appliquées
À quoi ça sert : savoir selon quoi le logiciel déclare un circuit « conforme ».
En France, une installation basse tension doit respecter la norme NF C 15-100. Depuis août 2024, elle forme une série de normes (NF C 15-100-1 et suivantes), en vigueur ; le marché de la ligne 3 l’applique (U6-03, « Appliquer les normes et la réglementation »). Les méthodes de calcul pratiques figuraient dans le guide UTE C 15-105 (2003) ; d’après le catalogue de l’AFNOR (consulté le 23/10/2026), ce guide est annulé et remplacé par le fascicule FD C 15-105 de mars 2026. Le logiciel contient ces règles et les tableaux de la norme (courants admissibles, facteurs de correction).
Vérifie la référence du logiciel
Avant de saisir, contrôle dans les paramètres du logiciel l’édition de la norme appliquée et la version du logiciel. Une note de calcul doit les indiquer : sinon, personne ne peut savoir si le calcul respecte les règles du marché.
Ce chapitre explique le principe de ces règles avec nos mots ; il ne reproduit ni la norme ni ses tableaux. Les valeurs de courant admissible citées dans les exemples sont celles affichées par la note de calcul de l’exemple (fictives).
DCe que produit le logiciel
Le logiciel édite une note de calcul. Pour chaque circuit, on y trouve en général :
| Résultat | Symbole | Unité | À quoi il sert |
|---|---|---|---|
| Courant d’emploi | IB | A | courant que le circuit transporte en service normal |
| Calibre ou réglage de la protection | In ou Ir | A | courant au-delà duquel la protection coupe (surcharge) |
| Courant admissible du câble | Iz | A | courant que le câble supporte sans chauffer exagérément |
| Section des conducteurs | S | mm² | choisie pour respecter toutes les conditions |
| Chute de tension cumulée | ΔU | % | tension perdue depuis l’origine de l’installation |
| Courants de court-circuit maximal et minimal | Icc | kA | choix du pouvoir de coupure, protection des personnes |
| Sélectivité | — | — | seul le disjoncteur le plus proche d’un défaut s’ouvre |
| Alertes | — | — | ce qui n’est pas conforme ou qui mérite un contrôle |
Le logiciel exporte aussi le schéma unifilaire, la liste des matériels et parfois les fichiers pour le logiciel de CAO électrique (conception assistée par ordinateur, U7-05). Toutes ces sorties entrent dans le dossier du projet (U7-06).
3. Préparer les données d’entrée
Un logiciel calcule juste avec les données qu’on lui donne, même si elles sont fausses. La saisie est donc le moment où l’on fait le plus d’erreurs, et le plus graves.
ALes données de la source
À quoi ça sert : le courant de court-circuit dépend d’abord de la source.
Pour la ligne 3, la source est le transformateur T1 de Ternevault (U4-05, « Magnétisme et transformateur ») : 1 000 kVA, 20 kV / 410 V, couplage Dyn11, tension de court-circuit ucc = 6 %. U4-05 en a tiré le modèle vu du secondaire : Rs = 2,02 mΩ et Xs = 9,88 mΩ par phase (mΩ : milliohm, millième d’ohm).
Le logiciel demande aussi la puissance de court-circuit du réseau HTA (haute tension A, ici 20 kV) en amont, notée Psc, en mégavoltampères (MVA). C’est une donnée du gestionnaire du réseau. Faute de valeur communiquée, Antoine fait retenir Psc = 500 MVA, hypothèse écrite dans la note.
Ramener le réseau amont en basse tension
- Prends la tension à vide du secondaire : U20 = 410 V.
- Calcule l’impédance du réseau vue du côté basse tension : Za = U20² / Psc.
- Pour 500 MVA : Za = 410² / 500 000 000 = 168 100 / 500 000 000 ≈ 0,000 336 Ω = 0,34 mΩ.
- On l’assimile à une réactance Xa (hypothèse simplificatrice courante).
- Ordre de grandeur : 0,34 mΩ contre environ 10 mΩ pour T1. Le réseau amont pèse peu ; T1 limite surtout le courant.
BLes données des câbles
À quoi ça sert : la section, la chute de tension et le courant de court-circuit dépendent de la longueur et des conditions de pose.
Pour chaque câble, on saisit :
- la longueur réelle, mesurée sur le cheminement (chemins de câbles, montées, descentes), pas « à vol d’oiseau » ;
- le matériau de l’âme (cuivre ou aluminium) et l’isolant : PVC (polychlorure de vinyle) ou PR (polyéthylène réticulé), qui supporte une température plus élevée ;
- le mode de pose : sous conduit, sur chemin de câbles perforé, enterré… Un câble refroidit plus ou moins bien selon sa pose ;
- le groupement : nombre de circuits posés côte à côte, qui se chauffent mutuellement ;
- la température ambiante : l’atelier de Ternevault monte à 35 °C (exigence relevée en U4-09, « Analyser le besoin du client »).
Le câble W7 de la ligne 3
Le départ Q7 du TGBT alimente le TD-L3 par le câble W7 : 5 conducteurs en cuivre isolé au PR (3 phases, neutre, PE), posé sur un chemin de câbles perforé avec 2 autres circuits, 95 m sur le tracé prévu. La longueur a été mesurée sur le plan d’implantation, en suivant les chemins de câbles.
CLes données des charges
À quoi ça sert : le courant d’emploi IB part de la puissance des récepteurs.
Pour chaque récepteur, on saisit sa puissance, son facteur de puissance (cos φ) et, pour un moteur, son rendement. Le logiciel applique ensuite les coefficients d’utilisation et de simultanéité (U4-04) : tous les récepteurs ne tournent pas à pleine puissance en même temps.
Le courant d'emploi de W7
Le bilan de U4-04 donne, pour la ligne 3 après le coefficient 0,72 : P = 29,69 kW, Q = 21,78 kvar, S = 36,82 kVA.
- Formule en triphasé : IB = S / (√3 × U), avec U = 400 V.
- IB = 36 820 / (1,732 × 400) = 36 820 / 692,8 ≈ 53,1 A.
- cos φ = P / S = 29,69 / 36,82 ≈ 0,806 ; sin φ ≈ 0,591.
Vérification : 36,8 kVA sous 400 V, c’est environ 1,44 A par kVA (règle pratique en 400 V triphasé) : 36,8 × 1,44 ≈ 53 A. Cohérent.
DLes données des protections
À quoi ça sert : le logiciel vérifie les protections que tu choisis, ou en propose.
Pour un disjoncteur existant, il faut sa plaque et sa notice : calibre, pouvoir de coupure, type de déclencheur et plages de réglage. Le départ Q7 était un départ de réserve dont on ne connaissait pas les réglages (point ouvert en U4-09).
La plaque de Q7
Le samedi 9 janvier 2027, pendant l’arrêt de maintenance, Mickaël Tessier, électricien de Ternevault habilité, relève la plaque de Q7 en face avant, sans ouvrir le tableau. Q7 est un disjoncteur 4 pôles de 160 A, pouvoir de coupure 36 kA, à déclencheur électronique réglable (notice fictive) :
- long retard (surcharges) : Ir de 0,4 à 1 × In, soit de 64 à 160 A ; réglé à 160 A ;
- court retard (courts-circuits) : Isd de 1,5 à 10 × Ir, temporisation tsd de 0 à 0,4 s ; réglé à 10 × Ir, sans temporisation ;
- instantané fixe : Ii = 2 400 A ;
- tolérance des seuils : ± 10 %.
Pouvoir de coupure
Le pouvoir de coupure (PdC) d’un disjoncteur est le plus grand courant de court-circuit qu’il sait couper sans être détruit, en kiloampères (kA). Il doit être au moins égal au courant de court-circuit maximal à l’endroit où il est installé.
| Élément | Données saisies |
|---|---|
| Réseau HTA | 20 kV ; Psc = 500 MVA (hypothèse) |
| T1 | 1 000 kVA ; 410 V à vide ; ucc 6 % ; Rs 2,02 mΩ ; Xs 9,88 mΩ ; schéma de liaison à la terre TN-S (U4-11) |
| Q7 | 4 pôles, 160 A, PdC 36 kA, déclencheur électronique (réglages à définir) |
| W7 | 5G16 cuivre PR ; 95 m ; chemin de câbles perforé ; 3 circuits groupés ; 35 °C |
| TD-L3 | appareils de PdC 10 kA ; IB = 53,1 A ; cos φ 0,806 |
| Q16 et W16 | 25 A, seuil magnétique 250 A ; 4G4 cuivre PR ; 30 m ; palettiseur 9,0 kW, cos φ 0,70 |
| Q2 et W2 | 10 A (phase et neutre), seuil magnétique 100 A ; 3G2,5 ; 40 m ; 6,30 A, φ = 17,6° |
| Limite de chute de tension | 8 % (autres usages) depuis les bornes basse tension de T1 |
Les erreurs de saisie les plus fréquentes
Une longueur à vol d’oiseau ou une virgule mal placée (9,5 m au lieu de 95 m) ; une température « par défaut » (souvent 30 °C) alors que l’atelier monte à 35 °C ; un câble « seul » alors qu’il est groupé ; une puissance utile de moteur saisie à la place de la puissance absorbée ; un réglage de disjoncteur laissé à sa valeur d’usine. Le logiciel ne signale aucune de ces erreurs.
4. La section et la protection
La première question est simple : le câble peut-il porter le courant sans chauffer, et la protection coupera-t-elle avant qu’il ne surchauffe ? Elle se résume par une chaîne d’inégalités.
ALa règle des trois courants
À quoi ça sert : protéger le câble contre les surcharges (un courant un peu trop fort qui dure).
Courant admissible Iz
Le courant admissible Iz d’un câble est le courant qu’il peut transporter en permanence sans que son isolant dépasse sa température limite. Il dépend de la section, du matériau, de l’isolant, du mode de pose, du groupement et de la température ambiante.
La condition à respecter
IB ≤ In ≤ Iz : le courant d’emploi est inférieur au calibre (ou au réglage Ir) de la protection, lui-même inférieur au courant admissible du câble.
Pour un disjoncteur, cette condition suffit : son courant de fonctionnement conventionnel I2 reste inférieur à 1,45 fois son calibre, donc à 1,45 Iz, ce que la règle exige. Pour un fusible gG, qui fond plus tard, le guide impose une marge supplémentaire : le calibre doit rester nettement sous Iz.
BCorriger le courant admissible
Le logiciel part d’une valeur de référence lue dans les tableaux de la norme pour la section, l’isolant et le mode de pose, puis la multiplie par des facteurs de correction inférieurs à 1 (température, groupement, et sol pour un câble enterré).
La section de W7
Données : IB = 53,1 A ; Q7 réglable à partir de Ir = 64 A ; note de calcul pour 16 mm² : référence 100 A, facteurs 0,96 et 0,82.
- Réglage de Q7 : on choisit le plus petit réglage au moins égal à IB : Ir = 64 A (0,4 × 160 A).
- Courant admissible corrigé : Iz = 100 × 0,96 × 0,82 ≈ 78,7 A.
- Condition : 53,1 A ≤ 64 A ≤ 78,7 A : respectée.
- Interprétation : 16 mm² convient vis-à-vis des surcharges. Ce n’est qu’une première condition : chute de tension et courts-circuits restent à vérifier.
Pour le palettiseur : IB = 9 000 / (1,732 × 400 × 0,70) ≈ 18,6 A ; Q16 de 25 A ; câble W16 en 4 mm², Iz ≈ 33,1 A d’après la note. La condition 18,6 ≤ 25 ≤ 33,1 A est respectée.
Réglage d'usine et câble neuf
Q7 est réglé à 160 A depuis l’usine. Avec un câble de 16 mm² (Iz ≈ 78,7 A), ce réglage ne protégerait pas W7 contre les surcharges : 160 A > 78,7 A. Le logiciel le signale si tu saisis le réglage réel ; il ne le signale pas si tu saisis le réglage que tu « comptes » faire. Le nouveau réglage doit figurer dans la note et être appliqué à la mise en service.
5. La chute de tension
Le courant qui traverse un câble y perd un peu de tension. Trop de chute, et les moteurs démarrent mal, les luminaires faiblissent, les variateurs se mettent en défaut. Le logiciel cumule ces chutes depuis l’origine de l’installation.
AD’où vient la formule
À quoi ça sert : comprendre la formule que le logiciel applique, pour pouvoir la refaire.
Un conducteur de câble a une résistance R (U4-01) et une petite réactance X (son inductance, U4-02). Sur une phase, la tension simple au départ, V1, et celle à l’arrivée, V2, diffèrent de la chute dans R et X. Le diagramme de Fresnel (U4-02) montre les vecteurs V1, V2 et le courant I ; à la main, la flèche se dessine au-dessus du nom.
Chute de tension d'un câble
Pour un câble de longueur L parcouru par le courant I, de facteur de puissance cos φ :
- en triphasé : ΔU ≈ √3 × I × (R cos φ + X sin φ), rapportée à la tension composée U (400 V) ;
- en monophasé (phase et neutre) : ΔU ≈ 2 × I × (R cos φ + X sin φ), rapportée à la tension simple V (230 V) ;
avec R = ρ × L / S la résistance d’un conducteur et X = λ × L sa réactance. Le résultat s’exprime en volts, puis en pourcentage : ΔU % = 100 × ΔU / U.
Les valeurs couramment utilisées pour ce calcul (guide pratique de la norme, reprises par les documents de l’épreuve E4 de 2025) sont :
- ρ = 0,0225 Ω·mm²/m pour le cuivre (résistivité en service, environ 1,25 fois celle à 20 °C) et 0,036 Ω·mm²/m pour l’aluminium ;
- λ = 0,08 mΩ/m pour la réactance d’un câble, faute d’autre indication.
BLes limites à respecter
La norme limite la chute de tension entre l’origine de l’installation et tout point d’utilisation. Les valeurs couramment appliquées sont les suivantes.
| Alimentation de l’installation | Éclairage | Autres usages (force motrice) |
|---|---|---|
| Réseau public de distribution basse tension | 3 % | 5 % |
| Poste de transformation privé HTA/BT | 6 % | 8 % |
Pour Ternevault, alimentée par son propre poste (T1), l’origine est aux bornes basse tension de T1 et la limite est de 8 % pour la force motrice. Pour Quervany, raccordé au réseau public basse tension, ce serait 5 %. Un CCTP (cahier des clauses techniques particulières, U4-09) peut imposer plus sévère.
CLa chute de tension de la ligne 3
La chute dans W7
Données : I = 53,1 A ; L = 95 m ; S = 16 mm² ; cos φ = 0,806 ; sin φ = 0,591 ; ρ = 0,0225 Ω·mm²/m ; λ = 0,08 mΩ/m.
- R = 0,0225 × 95 / 16 ≈ 0,1336 Ω.
- X = 0,000 08 × 95 = 0,0076 Ω.
- R cos φ + X sin φ = 0,1336 × 0,806 + 0,0076 × 0,591 ≈ 0,1077 + 0,0045 = 0,1122 Ω.
- ΔU = 1,732 × 53,1 × 0,1122 ≈ 91,97 × 0,1122 ≈ 10,3 V.
- ΔU % = 100 × 10,32 / 400 ≈ 2,58 %.
Interprétation : la résistance compte pour 96 % du résultat ; dans un câble de cette taille, la réactance pèse peu.
Le logiciel additionne ensuite les chutes le long de chaque chemin. W16 (4 mm², 30 m, 18,6 A, cos φ 0,70) ajoute 0,96 % : le coffret du palettiseur est à 2,582 + 0,963 ≈ 3,55 %. Le départ 230 V n° 2 (W2, monophasé, 3G2,5, 40 m, 6,30 A) ajoute 1,89 % (rapporté à 230 V) : 4,47 % au bout.
Le moteur au démarrage
Un moteur démarré en direct appelle 6 à 8 fois son courant nominal (U4-06) : la chute de tension au démarrage est bien plus forte. Le logiciel peut la calculer si tu lui indiques le mode de démarrage. Les convoyeurs de la ligne 3 sont pilotés par des variateurs (U4-08), qui démarrent sans pointe de courant : le problème ne se pose pas ici.
6. Les courants de court-circuit
Un court-circuit fait circuler en quelques millisecondes un courant énorme. Le logiciel calcule ce courant en chaque point, pour deux raisons opposées : choisir des appareils assez robustes (le maximum) et vérifier que les protections détectent les défauts les plus faibles (le minimum).
ADeux valeurs, deux usages
Courant de court-circuit
Le courant de court-circuit Icc est le courant qui circule quand deux conducteurs actifs (ou un conducteur actif et une masse) se touchent sans résistance notable. Il n’est limité que par les impédances en amont : réseau, transformateur, câbles. Il s’exprime en kiloampères (kA).
| Valeur | Où la calcule-t-on ? | Pour vérifier quoi ? |
|---|---|---|
| Icc maximal (triphasé) | au début de chaque circuit, conducteurs froids | le pouvoir de coupure des appareils ; la tenue thermique des câbles |
| Icc minimal (défaut phase-neutre ou phase-masse) | à la fin de chaque circuit, conducteurs chauds | que la protection détecte et coupe vite ce défaut ; la protection des personnes en schéma TN |
BLa méthode des impédances
À quoi ça sert : refaire à la main le calcul du logiciel en un point.
Le courant de court-circuit triphasé vaut Icc = U20 / (√3 × Z), où Z est l’impédance totale en amont du défaut. On additionne séparément les résistances et les réactances de chaque élément, puis Z = √(R² + X²). Pour un maximum, on prend la résistivité du cuivre à 20 °C, ρ = 0,018 51 Ω·mm²/m (conducteurs froids).
Les courants de court-circuit maximaux de la ligne 3
Point A (TGBT) : R = 2,02 mΩ ; X = 9,88 + 0,34 = 10,22 mΩ ; Z = √(2,02² + 10,22²) ≈ 10,41 mΩ. Icc = 410 / (1,732 × 0,010 41) ≈ 22 700 A, soit 22,7 kA. (Avec un réseau supposé de puissance infinie, comme en U4-05 : 23,5 kA.)
Point B (TD-L3) : W7 ajoute R = 0,018 51 × 95 / 16 ≈ 0,1099 Ω = 109,9 mΩ et X = 7,6 mΩ. R = 2,02 + 109,9 = 111,9 mΩ ; X = 10,22 + 7,6 = 17,8 mΩ ; Z ≈ 113,3 mΩ. Icc = 410 / (1,732 × 0,1133) ≈ 2 090 A, soit 2,09 kA.
Point C (palettiseur) : W16 ajoute R ≈ 138,8 mΩ et X = 2,4 mΩ ; Z ≈ 251,6 mΩ ; Icc ≈ 0,94 kA.
Interprétation : 95 m de câble divisent le courant de court-circuit par plus de dix.
CPouvoir de coupure et tenue des câbles
Pouvoir de coupure. Q0 (25 kA) et Q7 (36 kA) sont installés au point A : 22,7 kA, et 23,5 kA au plus si le réseau amont était de puissance infinie (cas le plus défavorable) ; ils conviennent. La marge de Q0 est faible (1,5 kA dans le cas le plus défavorable) : elle disparaîtrait si T1 était remplacé par un transformateur à ucc plus faible (exercice 5). Au TD-L3, des appareils de 10 kA suffisent largement (2,09 kA).
Tenue thermique. Pendant le court-circuit, le câble chauffe très vite. Il ne doit pas dépasser la température que son isolant supporte. Le logiciel vérifie que l’énergie laissée passer par la protection, notée I²t (en ampères carrés secondes, A²s), reste inférieure à k² × S².
Contrainte thermique
Un conducteur de section S (mm²) supporte un court-circuit si I² × t ≤ k² × S², où t est la durée du court-circuit (s) et k un coefficient qui dépend du métal et de l’isolant : k = 115 pour le cuivre isolé au PVC, k = 143 pour le cuivre isolé au PR.
W7 supporte-t-il un court-circuit au TD-L3 ?
Données : Icc = 2 090 A au point B ; coupure en 0,15 s au plus par Q7 (temporisation 0,1 s et ouverture ; notice fictive) ; S = 16 mm² ; k = 143.
- I² t = 2 090² × 0,15 ≈ 6,5 × 105 A²s.
- k² S² = 143² × 16² = 20 449 × 256 ≈ 5,23 × 106 A²s.
- 6,5 × 105 < 5,23 × 106 : W7 tient, avec une marge de 8.
Pour un défaut au début de W7 (22,7 kA), Q7 coupe sur son instantané : le logiciel utilise alors la courbe d’énergie limitée du disjoncteur, donnée par le fabricant, au lieu de I² × t.
DProtéger les personnes en schéma TN
À quoi ça sert : en schéma TN-S (celui de Ternevault, U4-11), un défaut d’isolement entre une phase et une masse est un court-circuit entre phase et conducteur de protection (PE). C’est le disjoncteur qui protège les personnes : il doit couper vite. Il faut donc que le courant de défaut, même le plus faible, dépasse son seuil de déclenchement rapide.
Méthode conventionnelle
La méthode conventionnelle estime le courant de défaut au bout d’un circuit par Id ≈ 0,8 × U0 / (Rph + RPE), avec U0 = 230 V la tension simple et Rph, RPE les résistances de la phase et du PE, calculées avec ρ = 0,023 Ω·mm²/m (cuivre en service). Le 0,8 suppose que la tension au départ du circuit reste au moins à 80 % pendant le défaut. La protection convient si Id ≥ Ia, avec Ia = 1,2 × Im pour un disjoncteur industriel (Im : seuil magnétique ou de court retard, + 20 % de tolérance).
On l’exprime souvent en longueur maximale protégée : Lmax = 0,8 × U0 × Sph / (ρ × (1 + m) × Ia), avec m = Sph / SPE (m = 1 si le PE a la même section que les phases). Le circuit est protégé si sa longueur réelle est inférieure à Lmax.
L'alerte de l'indice A
Mardi 12 janvier 2027, Inès lance le premier calcul (indice A de la note TER-L3-NC). Elle a saisi Q7 à Ir = 64 A, avec le court retard d’usine : Isd = 10 × Ir = 640 A, sans temporisation. Le logiciel affiche une alerte sur W7 : « contacts indirects : longueur maximale dépassée ». Elle refait le calcul à la main.
- Rph = RPE = 0,023 × 95 / 16 ≈ 0,1366 Ω.
- Id = 0,8 × 230 / (0,1366 + 0,1366) = 184 / 0,2731 ≈ 674 A.
- Ia = 1,2 × 640 = 768 A (la méthode retient 20 % de tolérance, plus prudent que les 10 % de la notice de Q7).
- 674 A < 768 A : Q7 n’est pas sûr de déclencher rapidement.
- En longueur : Lmax = 0,8 × 230 × 16 / (0,023 × 2 × 768) = 2 944 / 35,33 ≈ 83,3 m < 95 m.
Conclusion : l’alerte est justifiée. Il faut changer un réglage ou la section (partie suivante).
Une méthode prudente, pas exacte
La méthode conventionnelle est volontairement prudente (le 0,8, la tolérance de 20 %). Certains logiciels calculent la boucle de défaut complète et trouvent un courant un peu plus fort. Si les deux méthodes ne disent pas la même chose, retiens la plus prudente, ou demande au bureau d’études quelle méthode le logiciel applique et note-le dans la note.
7. La sélectivité des protections
Un défaut sur le câble du palettiseur ne doit pas arrêter toute la ligne 3. La sélectivité organise les protections pour que seule la plus proche du défaut s’ouvre. Elle se règle souvent en même temps que la protection des personnes.
ALe principe de la sélectivité
Sélectivité
Deux disjoncteurs en série sont sélectifs si, pour un défaut en aval du disjoncteur aval, seul le disjoncteur aval s’ouvre. La sélectivité est totale si elle est assurée jusqu’au courant de court-circuit maximal possible à cet endroit ; elle est partielle si elle ne l’est que jusqu’à un certain courant, la limite de sélectivité.
À Ternevault, la continuité de service compte : un arrêt de la ligne 3 coûte des palettes et du temps. La sélectivité est donc une exigence du client autant qu’une bonne pratique.
BLes techniques de sélectivité
| Technique | Principe | Exemple |
|---|---|---|
| Ampèremétrique | le seuil de déclenchement de l’amont est plus haut que le courant de défaut possible en aval, ou que le seuil de l’aval | Q7 réglé bien au-dessus du seuil magnétique de Q16 |
| Chronométrique | l’amont est temporisé : il attend quelques dizaines ou centaines de millisecondes, le temps que l’aval coupe | tsd = 0,1 s sur Q7 |
| Énergétique | l’aval, très rapide, limite l’énergie du court-circuit au point que l’amont ne la « voit » pas assez pour déclencher | disjoncteurs limiteurs, tableaux du fabricant |
| Logique | les déclencheurs communiquent par un fil ou un bus : celui qui voit le défaut demande à l’amont d’attendre | gros disjoncteurs de TGBT |
Les tableaux de sélectivité des fabricants indiquent, pour chaque couple d’appareils, si la sélectivité est totale ou partielle, et sa limite. Le logiciel les utilise ou superpose les courbes de déclenchement.
CLire des courbes de déclenchement
À quoi ça sert : voir d’un coup d’œil si deux protections risquent de couper ensemble.
Une courbe de déclenchement (ou courbe temps-courant) donne, pour chaque courant, le temps que met l’appareil à couper. Les deux axes sont en échelle logarithmique : chaque graduation multiplie par 10. Pour être sélectives, les courbes de l’amont et de l’aval ne doivent pas se chevaucher jusqu’au courant de court-circuit maximal en aval.
DChoisir le réglage de Q7
Inès compare trois solutions pour supprimer l’alerte de l’indice A.
| Option | Choix | Lmax (W7 = 95 m) | Sélectivité avec Q16 | Coût |
|---|---|---|---|---|
| A (indice A) | 16 mm² ; Isd = 640 A, sans retard | 83,3 m : non | partielle, limite ≈ 576 A | — |
| B | 16 mm² ; Isd = 6 × Ir = 384 A ; tsd = 0,1 s | 138,9 m : oui | totale (chronométrique) | réglage seul |
| C | 25 mm² ; Isd = 640 A, sans retard | 130,2 m : oui | partielle (≈ 576 A) | + 513 € HT de câble (prix fictifs) |
Pourquoi l'option B
- Protection des personnes : avec Isd = 6 × 64 = 384 A, Ia = 1,2 × 384 ≈ 461 A ; Id ≈ 674 A ≥ 461 A. W7 est protégé (Lmax ≈ 138,9 m ≥ 95 m).
- Sélectivité : Q16 déclenche sur son seuil magnétique entre 200 et 300 A (250 A ± 20 %), en environ 10 ms. Le court retard de Q7 ne peut pas agir sous 384 − 10 % ≈ 346 A : au-dessus de 300 A, Q16 a toujours déjà coupé. Entre 346 et 2 160 A, Q7 attend 0,1 s : Q16 coupe avant. L’instantané de Q7 (2 400 A − 10 % = 2 160 A) reste au-dessus du courant maximal possible en aval de Q16 (2,09 kA) : sélectivité totale.
- Pourquoi pas 5 × Ir = 320 A ? La protection des personnes serait encore meilleure (Lmax ≈ 166,7 m), mais le seuil de Q7 descendrait à 320 − 10 % = 288 A, sous le seuil maximal de Q16 (300 A) : pour un défaut entre 288 et 300 A, Q16 pourrait ne couper que sur sa partie thermique, en quelques secondes, alors que Q7 couperait en 0,1 s. Les courbes se chevaucheraient. Règle : le seuil minimal de l’amont doit rester au-dessus du seuil maximal de l’aval.
- Tenue thermique : vérifiée plus haut pour une coupure en 0,15 s.
- Coût : aucun matériel en plus.
Avec l’option C, le courant de court-circuit au TD-L3 monterait à 3,18 kA, au-dessus de l’instantané de Q7 : la sélectivité resterait partielle, même avec une temporisation.
La note passe à l’indice B le vendredi 22 janvier 2027 (Q7 : Ir = 64 A ; Isd = 6 × Ir ; tsd = 0,1 s ; W7 en 16 mm²). Thierry Bouvet, chargé d’exploitation électrique de Ternevault, valide ces réglages le lundi 25 janvier 2027. Ils seront appliqués le samedi 15 mai 2027, Q7 consigné, par une personne habilitée de Calvérac, puis notés dans le dossier.
Un réglage n'existe que s'il est appliqué
La note de calcul suppose des réglages. S’ils ne sont pas faits sur l’appareil, l’installation réelle n’est ni protégée ni sélective comme prévu. Le réglage de Q7 figure donc dans la liste des points à contrôler à la mise en service (U8) et dans le dossier des ouvrages exécutés.
8. Lire les résultats avec un œil critique
Le logiciel calcule vite et juste… avec les données qu’on lui donne. Ton rôle est de repérer ce qui cloche, d’expliquer chaque alerte et de laisser une note que d’autres pourront relire.
ACinq contrôles systématiques
Contrôler une note de calcul
- Données : relis la fiche de saisie ligne par ligne contre le plan, le bilan et les plaques. Longueurs, puissances, cos φ, réglages, température.
- Ordres de grandeur : au secondaire d’un transformateur de 1 000 kVA, Icc vaut environ 20 à 30 kA selon sa tension de court-circuit ; quelques dizaines de mètres de câble le divisent vite ; une chute de quelques pour cent sur 100 m à pleine charge est courante.
- Calcul de contrôle : refais à la main un circuit significatif (le plus long, le plus chargé) : IB, ΔU, Icc, Lmax.
- Alertes : chaque alerte reçoit une réponse écrite (modification, ou justification si elle est acceptée).
- Traçabilité : date, indice, auteur, vérificateur, édition de la norme, version du logiciel, hypothèses (Psc, températures, coefficients).
BRepérer une donnée fausse
À quoi ça sert : une erreur de saisie produit des résultats plausibles en apparence. Seul le raisonnement la démasque.
Le 9,5 m d'Antoine
Pour former Inès, Antoine glisse une erreur dans une copie de la note : W7 saisi à 9,5 m. Le logiciel affiche ΔU = 0,26 % au TD-L3 et Icc = 13,9 kA, avec une alerte : « pouvoir de coupure insuffisant » pour les appareils de 10 kA. Avant de changer de matériel, Inès remarque deux choses : 13,9 kA, c’est beaucoup trop pour un tableau alimenté par un câble de 16 mm² qui traverse l’atelier ; et une chute « trop belle » sur le circuit le plus long mérite toujours un contrôle. Elle compare avec le plan : 95 m. L’alerte disparaît avec la bonne longueur.
Une erreur de saisie peut donc à la fois cacher un problème (chute de tension sous-estimée) et créer une fausse alerte (Icc surestimé). Une alerte ne se « corrige » jamais en changeant de matériel avant d’avoir vérifié les données (exercice 8).
CFaire vivre la note de calcul
La note de calcul est un document du projet (U7-06, « Constituer le dossier du projet »). Elle change d’indice à chaque modification (A, B, C…) ; chaque indice indique ce qui a changé et pourquoi. Elle accompagne le schéma unifilaire, la nomenclature et les réglages.
Après la mise en service, des mesures faites par une personne habilitée (U5-02, « Mesurer les grandeurs électriques ») permettent de comparer le réel au simulé : tension au TD-L3 en production, courant de W7. Un écart important signale une hypothèse fausse (puissance, coefficient) ; on met alors la note à jour.
DPrésenter sa simulation à l’E7
À la revue de projet, le jury ne te demande pas de montrer que tu sais cliquer. Il vérifie que tu sais :
- justifier les données : d’où vient chaque valeur et quelles hypothèses tu as faites ;
- expliquer un résultat par un calcul simple (ΔU, Icc, Lmax d’un circuit) ;
- commenter une alerte et le choix qui l’a levée, avec ses conséquences (coût, sélectivité, sécurité) ;
- répondre à une variation : « et si le câble faisait 112 m ? », « et si le transformateur changeait ? ».
Préparer la revue de projet
Garde une page « calcul de contrôle » par circuit important, avec les formules et les unités. Si le jury te demande « comment le logiciel trouve-t-il 2,09 kA ? », tu la montres et tu refais le calcul devant lui. C’est la meilleure preuve que la simulation est à toi.
Erreurs fréquentes
| Erreur | Ce qu’il faut faire |
|---|---|
| Saisir une longueur à vol d’oiseau ou mal placer la virgule | mesurer sur le cheminement ; contrôler l’ordre de grandeur de ΔU et de Icc |
| Laisser la température et le groupement « par défaut » | saisir les conditions réelles (35 °C, 3 circuits groupés pour W7) |
| Croire que IB ≤ Iz suffit | vérifier aussi ΔU, le pouvoir de coupure, la contrainte thermique, Lmax et la sélectivité |
| Calculer Icc maximal avec ρ = 0,0225 | maximal : ρ = 0,018 51 (conducteurs froids) ; chute de tension : 0,0225 ; méthode conventionnelle : 0,023 |
| Rapporter une chute monophasée à 400 V | en monophasé, ΔU % = 100 × ΔU / 230 |
| Oublier la tolérance du seuil magnétique | Ia = 1,2 × Im pour un disjoncteur industriel ; en sélectivité, comparer le seuil minimal de l’amont au seuil maximal de l’aval |
| Changer de matériel pour faire disparaître une alerte | comprendre l’alerte, vérifier les données, comparer les options |
| Ne pas appliquer les réglages calculés | les noter dans la note et le dossier, les faire appliquer et contrôler à la mise en service |
| Rendre une note sans date, indice ni hypothèses | tracer l’édition de la norme, la version du logiciel et les hypothèses |
L’essentiel du chapitre
À retenir
- Simuler : calculer une installation sur un modèle avant de la construire ; démarche en boucle jusqu’à des résultats conformes et compris.
- Données : source (Psc, transformateur), câbles (longueur réelle, âme, isolant, pose, groupement, température), charges (P, cos φ, coefficients), protections (calibres, réglages, PdC). Données fausses, résultats faux.
- Surcharges : IB ≤ In (ou Ir) ≤ Iz ; Iz = valeur de référence × facteurs de correction.
- Chute de tension : ΔU ≈ √3 I (R cos φ + X sin φ) en triphasé ; ρ = 0,0225 Ω·mm²/m, λ = 0,08 mΩ/m ; limites courantes 3 % / 5 % (réseau public) et 6 % / 8 % (poste privé).
- Court-circuit : Icc = U20 / (√3 Z) ; maximum pour le PdC et la contrainte thermique (I² t ≤ k² S², k = 143 cuivre PR, 115 cuivre PVC) ; minimum pour la protection des personnes en TN (Id ≈ 0,8 U0 / (Rph + RPE) ≥ 1,2 Im).
- Sélectivité : seul l’appareil le plus proche du défaut s’ouvre ; ampèremétrique, chronométrique, énergétique, logique ; totale ou partielle.
- Ligne 3 : W7 5G16, 95 m ; Q7 réglé Ir 64 A, Isd 384 A, tsd 0,1 s ; ΔU 2,58 % au TD-L3 ; Icc 22,7 / 2,09 / 0,94 kA aux points A, B, C.
- Lecture critique : données, ordres de grandeur, calcul de contrôle, alertes expliquées, traçabilité.
- Sécurité : relevés, réglages et mesures par des personnes habilitées ; l’étudiant calcule, analyse et rédige.
Sources et références
- Arrêté du 21 février 2020 portant définition du BTS Électrotechnique, modifié par l’arrêté du 30 mars 2026 (session 2027) : compétence C7, bloc 2, épreuve E7 (voir ANALYSE_REFERENTIEL_ELEC.md) ; fiche RNCP41007 de France compétences (compétence C7 et bloc RNCP41007BC02), consultée le 23/10/2026.
- AFNOR, boutique en ligne, consultée le 23/10/2026 : UTE C 15-105 (juillet 2003), statut « annulée », remplacée par le FD C 15-105 (mars 2026) ; NF C 15-100-1 (août 2024), en vigueur (fiche également relevée par le chapitre U6-03). Normes et guides présentés en principe, non reproduits.
- Schneider Electric, Guide de l’installation électrique (wiki electrical-installation.org) : limites de chute de tension (figure G25), conditions de protection contre les surcharges, méthode conventionnelle en schéma TN (longueur maximale, coefficient 0,8, tolérance de 20 %), consultés le 23/10/2026.
- Ministère de l’Éducation nationale, BTS Électrotechnique, épreuve E4 session 2025, dossier ressources (sti.eduscol.education.fr) : limites de chute de tension, formules de chute de tension, résistivités 22,5 et 18,51 mΩ·mm²/m, 23 mΩ·mm²/m pour la protection des personnes, réactance 0,08 mΩ/m, méthode de calcul des courants de court-circuit, consulté le 23/10/2026.
- D. Boudier, ENSICAEN, cours « Protection contre les courts-circuits » (résistivités et coefficient k du cuivre), consulté le 23/10/2026.
- Coefficients k de la contrainte thermique (115 et 143) : guide NEN 1010 § 434 (nen.sulerr.com) et Cortem Group, « The dimensioning of electrical conductors », consultés le 23/10/2026.
- J.-P. Nereau, Sélectivité avec les disjoncteurs de puissance basse tension, Cahier technique Schneider Electric n° 201 (2001), diffusé par Éduscol STI ; ABB France, « La sélectivité des disjoncteurs ABB au service de la continuité d’exploitation » : définitions et techniques de sélectivité, consultés le 23/10/2026.
- FuturBTS : U4-01 à U4-09, U4-11, U4-12, U5-02, U6-01 à U6-03, U7-03, U7-05 à U7-07.
- CEI 60617, Symboles graphiques pour schémas : symboles redessinés par FuturBTS.
Contenu original FuturBTS. Calvérac Électricité, les Papeteries Ternevault, Quervany Immobilier, Sorbelin Distribution Électrique et les personnes citées sont fictifs. Les plaques, notices, notes de calcul, courants admissibles affichés, prix et dates sont des exemples fictifs. Aucun passage, tableau ni figure de norme ou de logiciel n’est reproduit.