Conception - étude préliminaire

L’essentiel

• Courant I en ampères (A) : I = Q / t ; sens conventionnel de + vers − à l’extérieur de la source ; le même tout le long d’une branche.
• Tension U en volts (V) : U_AB = V_A − V_B, flèche pointée vers A ; convention récepteur (flèches opposées) et générateur (même sens).
• Résistance R en ohms (Ω) : loi d’Ohm U = R × I ; conducteur R = ρ × L / S (cuivre : ρ ≈ 0,0172 Ω·mm²/m à 20 °C) ; R augmente avec la température.
• Puissance P en watts (W) : P = U × I = R × I² = U² / R ; effet Joule ; rendement η = P_u / P_a < 1.
• Énergie E = P × t : en joules (W × s) ou en kWh (kW × h) ; 1 kWh = 3,6 MJ.
• Loi des nœuds : ce qui arrive à un nœud en repart. Loi des mailles : la somme algébrique des tensions d’une maille est nulle.
• Série : R_éq = R₁ + R₂ ; même courant. Parallèle : 1/R_éq = 1/R₁ + 1/R₂ ; même tension. Pont diviseur : U₂ = U × R₂ / (R₁ + R₂).
• Générateur réel : U = E − r × I ; court-circuit I_cc = E / r, très élevé : protection en tête de chaque circuit.
• Mesure : voltmètre en dérivation, ampèremètre en série (ou pince), ohmmètre hors tension ; mesures faites par une personne habilitée avec un appareil de catégorie adaptée (U6-01, U6-02, U5-02).
• Incertitude : type A u = s / √N ; type B u = a / √3 ; résultat x ± u(x) ; écart normalisé z = |x − x_réf| / u.

Les définitions clés

• Courant continu : garde toujours le même sens et, en régime établi, la même valeur.
• Intensité : la quantité de charge qui traverse une section du conducteur par seconde.
• Conducteur ohmique : un dipôle dont la résistance reste constante quand le courant varie (à température constante).
• Nœud : un point du circuit où se rejoignent au moins trois conducteurs ; maille : une boucle fermée de branches, que l’on parcourt en revenant au point de départ.
• Rendement : le rapport entre la puissance utile fournie et la puissance absorbée.
• Incertitude-type : estime la dispersion des valeurs que l’on peut raisonnablement attribuer à la grandeur mesurée x.

Méthodes

Flécher un courant et une tension : repérer les bornes A et B → flèche du courant sur le fil (de + vers − à l’extérieur de la source) → flèche de tension à côté du dipôle, pointée vers A pour U_AB → vérifier : récepteur, flèches opposées ; générateur, même sens.

Appliquer la loi des mailles : flécher toutes les tensions → choisir un sens de parcours → + U si la flèche va dans le sens de parcours, − U sinon, somme nulle → remplacer (U = R × I) et résoudre → vérifier signe et ordre de grandeur. Boîte BJ-C1 (25 m en 1,5 mm², 0,2867 Ω par conducteur, 1,2 A) : U_C = 24,0 − 0,344 − 0,344 ≈ 23,3 V, soit 2,9 % de chute.

Comparer une mesure au calcul : écrire x ± u(x) → calculer z → z de l’ordre de 1 ou 2 au plus : compatible ; nettement plus grand : écart significatif, chercher la cause.

Les 3 pièges à éviter

1. Oublier le conducteur de retour : en continu, la boucle fait 2 × L ; l’oublier divise par deux la chute de tension calculée.
2. Multiplier par le rendement : P_a = P_u / η, et P_a > P_u (alimentation 24 V : 240 W / 0,92 ≈ 260,9 W).
3. Calculer avec des mA ou des kΩ sans convertir : convertir en A, V, Ω, W avant le calcul.